1: Uma visão geral
A primeira etapa da aprendizagem e até mesmo de um projeto que venha a ser implementado de qualquer tipo de filtro, independentemente qual seja ele, passa, obrigatoriamente, pelos Filtros Passivos. Eles são a base construtiva e o modelo fundamental para análises preliminares.
Aperfeiçoamentos ou, tecnicamente, aproximações como Filtros Butterworth ou Filtros Bessel, entre outros, são modelos e projetos práticos, com implementação real, que têm, seus fundamentos em Filtros Passivos e Filtros Ativos. Esses últimos têm por fundamento os Filtros Passivos.
Assim, não importa o que se faça de mais sofisticado e o tipo de software que seja empregado, a questão é que tudo parte dos Filtros Passivos. Os Filtros Passivos são assim denominados porque utilizam elementos passivos que não alteram a resposta, ou, em outras palavras, a presença dos elementos constituintes não influencia a resposta final. São elementos passivos os resistores, os capacitores e os indutores, todos eles a base e fundamento da Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica.
Por questões de um padrão do tipo “senso comum” o Filtro Passa Baixa do tipo RC é utilizado para compor os estudos preliminares para as diversas aproximações e/ou métodos para projetos. Assim é feito porque facilita comparações quanto às respostas para um mesmo modelo quando utilizadas metodologias diferentes. Mesmo que o padrão usado seja o Filtro Passa Baixa RC, outros modelos serão estudados nesse Artigo.
2: Marcha de Projeto
Para um Projeto de um Filtro Passivo é necessário definir dois parâmetros de Projeto que são a frequência de corte e a ordem do filtro. A partir desse parâmetro que nosso Filtro Passivo irá funcionar, conforme a topologia e as características pré-selecionadas pelo projetista. A marcha de Projeto para um Filtro Passivo é:
Parâmetro de Projeto:
1: Frequência ou frequências de corte, fc
2: Ordem do filtro.
Passo 1: Escolha do tipo de filtro (passa baixa; passa alta; passa faixa; rejeita faixa).
A escolha do tipo de filtro é feita através das necessidades circuitais apresentadas.
Passo 2: Escolha da topologia (RC, RL, RLC).
A topologia permite ter uma gama de possibilidades. Permite, por exemplo, ter um filtro menor em tamanho físico (uso de capacitores) ou maior (uso de indutores). Também o uso de capacitores ou indutores é feita com base nos tipos de frequências que serão trabalhadas.
Passo 3: Escolha da Ordem do Filtro.
Quanto maior a Ordem do Filtro melhor o funcionamento do circuito. Entretanto, quanto maior a Ordem de um Filtro mais elementos estarão presentes no circuito. A Ordem de um Filtro é dada a partir da quantidade de elementos passivos presentes à exceção do resistor. Assim, um Filtro de Ordem 3 com topologia RC é um circuito que tem 3 capacitores (e 3 resistores). No caso de Filtros Ativos com uso de Amplificadores Operacionais ,a quantidade de resistores difere da quantidade de capacitores (ou indutores). Somente no caso de Filtros Passivos em que a quantidade de resistores é a mesma da quantidade de capacitores (ou indutores).
Passo 4: Obter a Função de Transferência do circuito escolhido conforme passos 1, 2 e 3.
A Função de Transferência – G(ω) – é a relação entre o valor de saída e o valor de entrada, no caso esse valor faz referência à tensão elétrica.
Passo 5: Obter, a partir de G(ω), a Função de Transferência mapeada no domínio s.
A Função de Transferência no domínio s – G(s) – permite obter uma relação onde a frequência é o foco de toda a álgebra realizada. Ela é feita por meio da relação obtida pela Transformada de Laplace.
Passo 6: Obter, a partir de G(s) a Transformada Bilinear no domínio z.
A Função Bilinear no domínio z – G(z) – permite obter os parâmetros a serem implementados em um algoritmo.
Passo 7: Obter, a partir de G(z) a correspondente Equação das Diferenças.
A Equação das Diferenças – y[n] – é o projeto analítico final. A partir dele o projetista implementa um programa e aloca esse em um processador, esse podendo ser um microcontrolador, um FPGA ou ainda mesmo um computador.